Деятельностный подход к обучению математике

Морозова Евгения Александровна, учитель математики,

МБОУ Гимназия № 21, г. Кемерово

 

Хотите ли вы, чтобы большинство ваших учеников полюбили математику, охотно бы ею занимались? И чтобы при этом в ваших классах не осталось детей, не способных усвоить обязательный минимум предусмотренных программой знаний, а число тех, кто систематически решает нестандартные задачи, существенно увеличилось?  К этому стремится каждый учитель! 

Способов достижения целей, поставленных ФГОС, множество, и каждый педагог выберет свой путь в соответствии со своими знаниями, опытом, возможностями. Мне хочется поделиться своим опытом работы, может для кого-то он станет дорогой к намеченной цели.

  Российскими психологами давно установлено, что, если достаточно рано, скажем, с 5-6 класса, сделать учение посильным для ребёнка, когда он будет осознавать, что усвоение предмета успешно потому, что он сам хорошо потрудился, ему станет интересно учиться. 

Ранее известные формы обучения, несмотря на внешнее разнообразие, оказались вариантами одного и того же метода, при котором деятельность ученика в процессе овладения новыми знаниями происходит без достаточного руководства, контролируется главным образом по конечному результату и приходит к нему ощупью. Каковы же условия, при которых ученик будет действовать так, "как надо", и неизбежно придет к заранее намеченным результатам. На этот вопрос можно ответить, познакомившись с исследованиями Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина. Их работа посвящена той части психологической теории усвоения, которую мы называем «деятельностным подходом».   

В настоящее время математика - единственный школьный предмет, для которого удалось разобраться, какую работу необходимо выполнять, обеспечивая усвоение практически всего того, что здесь изучается: вычислительных правил, определений, теорем, задач.

Основываясь на «Теории поэтапного формирования умственных действий и понятий» Гальперина, М. Б. Волович разработал специальную теорию преподавания математики, которая помогает организовать в условиях классно-урочной  формы посильное для всех обучение, ведущее к повышению интереса к предмету. 

Эту технологию преподавания я восемь лет использую в своей работе, вижу её положительные результаты и надеюсь, что многие учителя математики захотят ею воспользоваться. 

Технология заключается в изучении материала циклами. Цикл содержит в себе четыре этапа: 

- подготовка к изучению и объяснение нового материала;

- организация решения задач в форме парной работы; 

- проверка уровня овладения теоретическими сведениями; 

- самостоятельная работа. 

Основным содержанием работы на первом этапе является обеспечение понимания того, что именно подлежит усвоению и того, как именно следует работать с новыми знаниями, чтобы, в ходе этой работы, они были усвоены. Сведения о новых знаниях и способах работы с ними должны быть фиксированы в такой краткой схематической форме, которая позволяет приступить к работе с новыми знаниями без всякого предварительного заучивания.

В математике понимание нового всегда базируется на чем-либо, что уже должно быть известно ученику. Но “должно быть известно” и “известно”, к сожалению, далеко не всегда совпадают. Поэтому, прежде чем приступить к ориентировке в новом материале и способах работы с ним, необходимо убедиться в том, что усвоено все то, без чего не может быть понято новое. Это означает, что нужно проверить, усвоены ли необходимые сведения, и, если обнаружены сбои, ликвидировать их.

 Решение проблемы подготовленности всех учеников к восприятию нового материала подсказал передовой педагогический опыт: проведение математических диктантов. Математический диктант важен прежде всего для предотвращения тех сбоев, которые могут возникнуть в ходе объяснения нового материала, поэтому проверку необходимо осуществить непосредственно после завершения диктанта. С диктанта следует начинать каждый очередной цикл.

Сразу же после проверки математического диктанта и ликвидации пробелов в знаниях начинается изложение нового материала. Выполнение работы с новым материалом организуется “по шагам”. Правильность выполнения каждого шага и окончательного вывода контролируется. Смысл контроля не в том, чтобы уличить в ошибке, а в том, чтобы вовремя прийти на помощь, если ошибка появилась.

При традиционном обучении не существует аналога этому этапу обучения. Его смысл в том, чтобы и сам ученик, и учитель убедились: материал действительно понят и, работая с ним, ученик реально опирается на то содержание, которое было предоставлено в его распоряжение на этапе ориентировки. Тем самым исключается столь обычная при традиционном обучении ситуация, когда ученик правильно воспроизводит заученное, а реально опирается совершенно на иное (чаще всего на образец). Иными словами, исключается формализм в знаниях.

Из сказанного следует, что, во-первых, записи на этом этапе должны быть максимально развернутыми, т.е. совсем не такими, как “на выходе”, в результате обучения. Во-вторых, подробных записей должно быть не много, ровно столько, чтобы убедиться в том, что материал понят. Обычно достаточно выполнить 2-3 подробные записи. Кстати, в ходе выполнения записей, материал, адекватное оперирование с которым организуется, обычно запоминается практически всеми учениками. Поняв не только как работать с новыми знаниями, но и почему следует работать именно так, ребёнок всю тяжесть усвоения переносит с механической памяти на логическую память, которая по данным психологов во много раз эффективнее механической. Успешность усвоения обеспечивается не большим числом упражнений, не «набитием руки», а правильной организацией усвоения. Предотвратив вопрос, скажу, что времени, при такой процедуре организации усвоения, потребуется больше только на первом этапе усвоения, а на последних этапах, напротив, наблюдается значительное сокращение временных затрат. 

Важно, чтобы в ходе объяснения нового материала все дети активно участвовали в работе, так как подлинная активность учащихся - необходимое условие успешности обучения. Деятельностный подход предусматривает постоянную обратную связь. В настоящее время разработаны весьма простые, доступные каждому учителю способы работы, позволяющие на вопрос заданный классу получить ответ от каждого ученика в классе.   Существенно повышает эффективность этапа первоначального знакомства с новыми знаниями заполнение пропусков в рабочей тетради с печатной основой. Данные задания учат детей быстро и правильно читать математические тексты, применять то, о чём рассказывалось в ходе объяснения. 

На этапе организации решения задач происходит знакомство с образцом кратких записей при выполнении задания и речевого выполнения подлежащего усвоению действия на изучаемом материале. 

Психологи установили, что качество обучения существенно повышается, если меняется ролевое участие ребёнка в ходе обучения, например, если он выступает не только в единственной  сегодня роли обучаемого, но и в роли обучающего. Точнее психологи сформулировали то, что народная мудрость подметила давно: «Хочешь научиться сам – научи другого». Ребёнок-«ученик» проговаривает ребёнку – «учителю» материал, который подлежит усвоению. Затем дети меняются ролями. Усвоение материала идёт легче и лучше, если и при решении задач дети продолжают работать в парах, помогая друг другу. Желательно чтобы соседи по парте учились примерно одинаково. Индивидуализация на данном этапе обучения осуществляется в форме уровневой дифференциации, которая в ходе работы позволяет каждому добраться до тех “высот”, которые ему в данный момент посильны. В начале урока дети получают одинаковые для всех задания, но учитель указывает, что именно нужно решить,  чтобы получить «тройку», «четвёрку», «пятёрку». Темп работы класса следует увеличивать постепенно. Одна из важнейших проблем, которую должен решить учитель в ходе этой работы – проблема успешности учения.

Третьим  этапом цикла является проверка уровня овладения теоретическими сведениями - уроки общения. На этом уроке каждый ученик должен отчитаться по всем основным теоретическим вопросам: рассказать правило и показать, выполняя подробные и краткие записи, как им пользоваться, записать формулы и т.п. На таких уроках может быть организована как парная, так и групповая работа. В группах устанавливается чёткая схема опроса: менее успевающие ученики имеют возможность прослушать ответы более сильных.

Четвёртый этап цикла - самостоятельная работа. Исходя из результатов исследований психологов: только в течение 20-25 минут ученик способен работать продуктивно, выполняя деятельность однообразную и требующую высокой степени сосредоточенности, а именно такими качествами и характеризуется выполнение самостоятельных и проверочных работ учащимися. Здесь также полезно использовать методику постепенного повышения темпа работы. Оставшееся на уроке время можно использовать на подготовку  к самостоятельной работе, или в конце урока на решение нестандартных задач «олимпиадного» характера. 

Следует отметить важные особенности деятельностного подхода, реализованного в описанной технологии. Во первых в ходе усвоения нового материала обеспечивается практически безошибочное выполнение заданий детьми Во вторых деятельностный подход обеспечивает формирование теоретического, научного мышления, так как ребенок с первых шагов обучения устанавливает логические отношения между понятиями и лишь на этой основе затем пробивает себе дорогу к объекту, связываясь с опытом. Он с самого начала лучше осознаёт самое понятие, чем его предмет. Здесь осуществляется движение от понятия к вещи – от абстрактного к конкретному. Формирование научного мышления отличает деятельностный подход от традиционного обучения, которое формирует преимущественно эмпирическое мышление. Этот путь возможен только внутри специально организованного обучения. 

Итак, принцип научности в случае реализации деятельностного  подхода, прежде всего предусматривает формирование у учеников научного мышления.

Технология преподавания математики, построенная на фундаменте открытий психологов школы Л.С.Выготского, А.Н.Леонтьева, П.Я. Гальперина, предложенная М.Б.Воловичем, помогает ученикам осваивать общие способы работы с формулами, алгоритмами (в том числе вычислительными правилами) и определениями. Применение данной методики М.Б. Воловича значительно повышает не только эффективность изучения того или иного конкретного учебного материала, но и учебную самостоятельность школьников в целом. 

Деятельностный подход, делая ставку на овладение способами работы, максимально способствует обучению самостоятельному овладению знаниями. 

Литература:

1.Волович  М.Б. Как обеспечить усвоение математики в 5 классе.- М.: Издательский центр «Вентана - Граф» «Мозаика - Синтез»,2003. – 3-30с.

2.Волович  М.Б. Как обеспечить усвоение математики в 6 классе.- М.: Издательский центр «Вентана - Граф» «Мозаика - Синтез»,2004. – 3-13с.35-44с.

3.  Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. В сб.:  Исследования мышления в советской психологии. – М.: Наука, 1966, с. 236–277.

4. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. – М.: Политиздат, 1975.  – 304 с.